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七夕节

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Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:”你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!”
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

**每个人都有唯一的编号,将编号的所有因子加起来组成的编号,就是你的另一半. **

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input
3
2
10
20

Sample Output
1
8
22

这道题跟Largest prime factor很像,只要简单的从前向后把每个数的倍数的因子之和都加上该数,就可以了.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define MAX 500001

using namespace std;


int a[MAX];

void init()
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i=2; i<MAX; i++)
    {
        for(int j=2; i*j<MAX; j++)
        {
            a[i*j] += i;
        }
    }
}

int main()
{
    int t, n;
    init();
    scanf("%d", &t);

    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", a[n] + 1);
    }

    return 0;
}